Вычитание дробей 17(4/24) — 3(1/4)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

4 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
4 24
=
17 ∙ 24 + 4 24
=
412 24
3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 4. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 24 = 1

24 : 4 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

412 24

—

13 4

=

412 ∙ 1 24

—

13 ∙ 6 24

=

412 24

—

78 24

Вычитаем числители:

412 — 78 24
=
334 24
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
334 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 334, и на 24. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
334 : 2 24 : 2
=
167 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
167 12
— неправильная, т.к. 167 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
167 12
=
13
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.