Вычитание дробей 17(5/14) — 5(3/14)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
5 14
=
17 ∙ 14 + 5 14
=
243 14
5

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 14
=
5 ∙ 14 + 3 14
=
73 14
Произведем вычитание одного числителя из другого:

243 — 73 14
=
170 14
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
170 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 170, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
170 : 2 14 : 2
=
85 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
85 7
— неправильная, т.к. числитель 85 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
85 7
=
12
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.