Вычитание дробей 170(1/1) — 169/170

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
170

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

170
1 1
=
170 ∙ 1 + 1 1
=
171 1
169 170
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 170. Это — 170.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

170 : 1 = 170

170 : 170 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

171 1

—

169 170

=

171 ∙ 170 170

—

169 ∙ 1 170

=

29070 170

—

169 170

Вычитаем числители:

29070 — 169 170
=
28901 170
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28901 170
— неправильная, т.к. 28901 больше 170.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28901 170
=
170
1 170
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.