Вычитание дробей 18/18 — 11(8/13)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18 18
— обыкновенная дробь.
11

8 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
8 13
=
11 ∙ 13 + 8 13
=
151 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 13. Это — 234.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

234 : 18 = 13

234 : 13 = 18

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

18 18

—

151 13

=

18 ∙ 13 234

—

151 ∙ 18 234

=

234 234

—

2718 234

Вычитаем числители:

234 — 2718 234
=
—
2484 234
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
2484 234
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2484, и на 234. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
—
2484 : 18 234 : 18
= —
138 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
138 13
— неправильная, т.к. 138 больше 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
138 13
= —
10
8 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.