Вычитание дробей 18(5/8) — 6(5/6)

Задача: вычислите
18
5 8
минус
6
5 6

.

Решение:
18
5 8
6
5 6
=
18 ∙ 8 + 5 8
6 ∙ 6 + 5 6
=
149 8
41 6
=
149 ∙ 3 24
41 ∙ 4 24
=
447 24
164 24
=
447 — 164 24
=
283 24
11
19 24
Ответ:
18
5 8
6
5 6
=
11
19 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 18
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    18
    5 8
    =
    18 ∙ 8 + 5 8
    =
    149 8
    6
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    5 6
    =
    6 ∙ 6 + 5 6
    =
    41 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 6. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 6 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 149 8
    41 6
    =
    149 ∙ 3 24
    41 ∙ 4 24
    =
    447 24
    164 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 447 — 164 24
    =
    283 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 283 24
    — неправильная, т.к. 283 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    283 24
    =
    11
    19 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
18
5 8
6
5 6
=
11
19 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии