Вычитание дробей 19/1 — 15(1/2)
Задача: вычислите
19 1
минус
15
1 2
.
Решение:
19 1
—
15
1 2
=
19 1
—
15 ∙ 2 + 1 2
=
19 1
—
31 2
=
19 ∙ 2 2
—
31 ∙ 1 2
=
38 2
—
31 2
=
38 — 31 2
=
7 2
3
1 2
Ответ:
19 1
—
15
1 2
=
3
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
19 1
— неправильная дробь.
15
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15
1 2
=
15 ∙ 2 + 1 2
=
31 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 2. Это — 2.
2 : 1 = 2
2 : 2 = 1
19 1
—
31 2
=
19 ∙ 2 2
—
31 ∙ 1 2
=
38 2
—
31 2
38 — 31 2
=
7 2
7 2
— неправильная, т.к. 7 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 2
=
3
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
19 1
—
15
1 2
=
3
1 2
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби
6 7и1 3
-
9 10минус4 15- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 52 7и45 7
- Выполните вычитание дробей 31 2и17 8
- Выполните вычитание
1 8и3 7
- Разность двух дробей
8 9и8 18
- 105 8-14 8- решение с ответом
- Выполните вычитание 401 10и203 8
- Выполните вычитание дробей 117 12и35 12