Вычитание дробей 19(13/149) — 16(1/1)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
19

13 149

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

19
13 149
=
19 ∙ 149 + 13 149
=
2844 149
16

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
1 1
=
16 ∙ 1 + 1 1
=
17 1
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 149, и на 1. Это — 149.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

149 : 149 = 1

149 : 1 = 149

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2844 149

—

17 1

=

2844 ∙ 1 149

—

17 ∙ 149 149

=

2844 149

—

2533 149

Вычитаем числители:

2844 — 2533 149
=
311 149
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
311 149
— неправильная, т.к. 311 больше 149.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
311 149
=
2
13 149
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.