Вычитание дробей 6(41/240) — 3(1/12)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

41 240

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
41 240
=
6 ∙ 240 + 41 240
=
1481 240
3

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 12
=
3 ∙ 12 + 1 12
=
37 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 240, и на 12. Это — 240.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

240 : 240 = 1

240 : 12 = 20

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1481 240

—

37 12

=

1481 ∙ 1 240

—

37 ∙ 20 240

=

1481 240

—

740 240

Вычитаем числители:

1481 — 740 240
=
741 240
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
741 240
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 741, и на 240. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
741 : 3 240 : 3
=
247 80
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
247 80
— неправильная, т.к. 247 больше 80.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
247 80
=
3
7 80
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.