Вычитание дробей 5(1/8) — 2(2/3)

Задача: вычислите
5
1 8
минус
2
2 3

.

Решение:
5
1 8
2
2 3
=
5 ∙ 8 + 1 8
2 ∙ 3 + 2 3
=
41 8
8 3
=
41 ∙ 3 24
8 ∙ 8 24
=
123 24
64 24
=
123 — 64 24
=
59 24
2
11 24
Ответ:
5
1 8
2
2 3
=
2
11 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 8
    =
    5 ∙ 8 + 1 8
    =
    41 8
    2
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 3
    =
    2 ∙ 3 + 2 3
    =
    8 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 3. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 3 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 41 8
    8 3
    =
    41 ∙ 3 24
    8 ∙ 8 24
    =
    123 24
    64 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 123 — 64 24
    =
    59 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 59 24
    — неправильная, т.к. 59 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    59 24
    =
    2
    11 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 8
2
2 3
=
2
11 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии