Вычитание дробей 2(1/1) — 1(1/7)

Задача: вычислите
2
1 1
минус
1
1 7

.

Решение:
2
1 1
1
1 7
=
2 ∙ 1 + 1 1
1 ∙ 7 + 1 7
=
3 1
8 7
=
3 ∙ 7 7
8 ∙ 1 7
=
21 7
8 7
=
21 — 8 7
=
13 7
1
6 7
Ответ:
2
1 1
1
1 7
=
1
6 7

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 1
    =
    2 ∙ 1 + 1 1
    =
    3 1
    1
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 7
    =
    1 ∙ 7 + 1 7
    =
    8 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 7. Это — 7.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 7 : 1 = 7

    7 : 7 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 3 1
    8 7
    =
    3 ∙ 7 7
    8 ∙ 1 7
    =
    21 7
    8 7

  9. Вычитаем числители:
  10. 21 — 8 7
    =
    13 7
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 13 7
    — неправильная, т.к. 13 больше 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    13 7
    =
    1
    6 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 1
1
1 7
=
1
6 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии