Вычитание дробей 8(1/1) — 1(8/11)

Задача: вычислите
8
1 1
минус
1
8 11

.

Решение:
8
1 1
1
8 11
=
8 ∙ 1 + 1 1
1 ∙ 11 + 8 11
=
9 1
19 11
=
9 ∙ 11 11
19 ∙ 1 11
=
99 11
19 11
=
99 — 19 11
=
80 11
7
3 11
Ответ:
8
1 1
1
8 11
=
7
3 11

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    1 1
    =
    8 ∙ 1 + 1 1
    =
    9 1
    1
    8 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    8 11
    =
    1 ∙ 11 + 8 11
    =
    19 11
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 11. Это — 11.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 11 : 1 = 11

    11 : 11 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 9 1
    19 11
    =
    9 ∙ 11 11
    19 ∙ 1 11
    =
    99 11
    19 11

  9. Вычитаем числители:
  10. 99 — 19 11
    =
    80 11
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 80 11
    — неправильная, т.к. 80 больше 11.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    80 11
    =
    7
    3 11
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
1 1
1
8 11
=
7
3 11

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии