Вычитание дробей 7(8/9) — 3(5/9)
Задача: вычислите
7
8 9
минус
3
5 9
.
Решение:
7
8 9
—
3
5 9
=
7 ∙ 9 + 8 9
—
3 ∙ 9 + 5 9
=
71 9
—
32 9
=
71 — 32 9
=
39 9
=
13 3
=
4
1 3
Ответ:
7
8 9
—
3
5 9
=
4
1 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Произведем вычитание одного числителя из другого:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
8 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
8 9
=
7 ∙ 9 + 8 9
=
71 9
3
5 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
71 — 32 9
=
39 9
В результате вычитания получилась дробь
39 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 39, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
39 : 3 9 : 3
=
13 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
13 3
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 3
=
4
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
8 9
—
3
5 9
=
4
1 3