Вычитание дробей 2(1/1) — 1(12/19)

Задача: вычислите
2
1 1
минус
1
12 19

.

Решение:
2
1 1
1
12 19
=
2 ∙ 1 + 1 1
1 ∙ 19 + 12 19
=
3 1
31 19
=
3 ∙ 19 19
31 ∙ 1 19
=
57 19
31 19
=
57 — 31 19
=
26 19
1
7 19
Ответ:
2
1 1
1
12 19
=
1
7 19

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 1
    =
    2 ∙ 1 + 1 1
    =
    3 1
    1
    12 19
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    12 19
    =
    1 ∙ 19 + 12 19
    =
    31 19
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 19. Это — 19.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 19 : 1 = 19

    19 : 19 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 3 1
    31 19
    =
    3 ∙ 19 19
    31 ∙ 1 19
    =
    57 19
    31 19

  9. Вычитаем числители:
  10. 57 — 31 19
    =
    26 19
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 26 19
    — неправильная, т.к. 26 больше 19.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    26 19
    =
    1
    7 19
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 1
1
12 19
=
1
7 19

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии