Вычитание дробей 2(1/1456677766) — 777(98/09)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 1456677766

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 1456677766
=
2 ∙ 1456677766 + 1 1456677766
=
2913355533 1456677766
777

98 09

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

777
98 09
=
777 ∙ 09 + 98 09
=
7091 09
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1456677766, и на 09. Это — 13110099894.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

13110099894 : 1456677766 = 9

13110099894 : 09 = 1456677766

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2913355533 1456677766

—

7091 09

=

2913355533 ∙ 9 13110099894

—

7091 ∙ 1456677766 13110099894

=

26220199797 13110099894

—

10329302038706 13110099894

Вычитаем числители:

26220199797 — 10329302038706 13110099894
=
—
10303081838909 13110099894
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-10303081838909 13110099894
— неправильная, т.к. -10303081838909 больше 13110099894.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
10303081838909 13110099894
= —
785
11653422119 13110099894
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.