Вычитание дробей 2(1/17) — 10/15

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 17
=
2 ∙ 17 + 1 17
=
35 17
10 15
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17, и на 15. Это — 255.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

255 : 17 = 15

255 : 15 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

35 17

—

10 15

=

35 ∙ 15 255

—

10 ∙ 17 255

=

525 255

—

170 255

Вычитаем числители:

525 — 170 255
=
355 255
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
355 255
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 355, и на 255. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
355 : 5 255 : 5
=
71 51
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
71 51
— неправильная, т.к. 71 больше 51.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
71 51
=
1
20 51
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.