Вычитание дробей 59(1/35) — 28(3/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
59

1 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

59
1 35
=
59 ∙ 35 + 1 35
=
2066 35
28

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

28
3 10
=
28 ∙ 10 + 3 10
=
283 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35, и на 10. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 35 = 2

70 : 10 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2066 35

—

283 10

=

2066 ∙ 2 70

—

283 ∙ 7 70

=

4132 70

—

1981 70

Вычитаем числители:

4132 — 1981 70
=
2151 70
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2151 70
— неправильная, т.к. 2151 больше 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2151 70
=
30
51 70
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.