Вычитание дробей 2(1/2) — 1(1/18)

Задача: вычислите
2
1 2
минус
1
1 18

.

Решение:
2
1 2
1
1 18
=
2 ∙ 2 + 1 2
1 ∙ 18 + 1 18
=
5 2
19 18
=
5 ∙ 9 18
19 ∙ 1 18
=
45 18
19 18
=
45 — 19 18
=
26 18
=
13 9
=
1
4 9
Ответ:
2
1 2
1
1 18
=
1
4 9

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 2
    =
    2 ∙ 2 + 1 2
    =
    5 2
    1
    1 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 18
    =
    1 ∙ 18 + 1 18
    =
    19 18
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 18. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 2 = 9

    18 : 18 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 2
    19 18
    =
    5 ∙ 9 18
    19 ∙ 1 18
    =
    45 18
    19 18

  9. Вычитаем числители:
  10. 45 — 19 18
    =
    26 18
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    26 18
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 26, и на 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    26 : 2 18 : 2
    =
    13 9
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 13 9
    — неправильная, т.к. 13 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    13 9
    =
    1
    4 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 2
1
1 18
=
1
4 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии