Вычитание дробей 3(3/5) — 17/20

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
17 20
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 20. Это — 20.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

20 : 5 = 4

20 : 20 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

18 5

—

17 20

=

18 ∙ 4 20

—

17 ∙ 1 20

=

72 20

—

17 20

Вычитаем числители:

72 — 17 20
=
55 20
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
55 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 55, и на 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
55 : 5 20 : 5
=
11 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 4
— неправильная, т.к. 11 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 4
=
2
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.