Вычитание дробей 3(3/5) — 17/20

Задача: вычислите
3
3 5
минус
17 20

.

Решение:
3
3 5
17 20
=
3 ∙ 5 + 3 5
17 20
=
18 5
17 20
=
18 ∙ 4 20
17 ∙ 1 20
=
72 20
17 20
=
72 — 17 20
=
55 20
=
11 4
=
2
3 4
Ответ:
3
3 5
17 20
=
2
3 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 5
    =
    3 ∙ 5 + 3 5
    =
    18 5
    17 20
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 20. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 5 = 4

    20 : 20 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 18 5
    17 20
    =
    18 ∙ 4 20
    17 ∙ 1 20
    =
    72 20
    17 20

  9. Вычитаем числители:
  10. 72 — 17 20
    =
    55 20
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    55 20
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 55, и на 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    55 : 5 20 : 5
    =
    11 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 11 4
    — неправильная, т.к. 11 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    11 4
    =
    2
    3 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 5
17 20
=
2
3 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии