Вычитание дробей 2(1/2) — 1(3/15)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
1

3 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 15
=
1 ∙ 15 + 3 15
=
18 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 15. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 2 = 15

30 : 15 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 2

—

18 15

=

5 ∙ 15 30

—

18 ∙ 2 30

=

75 30

—

36 30

Вычитаем числители:

75 — 36 30
=
39 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
39 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 39, и на 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
39 : 3 30 : 3
=
13 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 10
— неправильная, т.к. 13 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 10
=
1
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.