Вычитание дробей 2(1/4) — 1(7/8)
Задача: вычислите
2
1 4
минус
1
7 8
.
Решение:
2
1 4
—
1
7 8
=
2 ∙ 4 + 1 4
—
1 ∙ 8 + 7 8
=
9 4
—
15 8
=
9 ∙ 2 8
—
15 ∙ 1 8
=
18 8
—
15 8
=
18 — 15 8
=
3 8
Ответ:
2
1 4
—
1
7 8
=
3 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
1
7 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
7 8
=
1 ∙ 8 + 7 8
=
15 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 8. Это — 8.
8 : 4 = 2
8 : 8 = 1
9 4
—
15 8
=
9 ∙ 2 8
—
15 ∙ 1 8
=
18 8
—
15 8
18 — 15 8
=
3 8
Таким образом:
2
1 4
—
1
7 8
=
3 8