Вычитание дробей 2(1/7) — 9/14

Задача: вычислите
2
1 7
минус
9 14

.

Решение:
2
1 7
9 14
=
2 ∙ 7 + 1 7
9 14
=
15 7
9 14
=
15 ∙ 2 14
9 ∙ 1 14
=
30 14
9 14
=
30 — 9 14
=
21 14
=
3 2
=
1
1 2
Ответ:
2
1 7
9 14
=
1
1 2

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 7
    =
    2 ∙ 7 + 1 7
    =
    15 7
    9 14
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 14. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 7 = 2

    14 : 14 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 15 7
    9 14
    =
    15 ∙ 2 14
    9 ∙ 1 14
    =
    30 14
    9 14

  9. Вычитаем числители:
  10. 30 — 9 14
    =
    21 14
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    21 14
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и на 14. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    21 : 7 14 : 7
    =
    3 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 3 2
    — неправильная, т.к. 3 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    3 2
    =
    1
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 7
9 14
=
1
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии