Вычитание дробей 2/1 — 4(2/3)

Задача: вычислите
2 1
минус
4
2 3

.

Решение:
2 1
4
2 3
=
2 1
4 ∙ 3 + 2 3
=
2 1
14 3
=
2 ∙ 3 3
14 ∙ 1 3
=
6 3
14 3
=
6 — 14 3
=
8 3
= —
2
2 3
Ответ:
2 1
4
2 3
=
2
2 3

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2 1
    — неправильная дробь.
    4
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 3
    =
    4 ∙ 3 + 2 3
    =
    14 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 3. Это — 3.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 3 : 1 = 3

    3 : 3 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 2 1
    14 3
    =
    2 ∙ 3 3
    14 ∙ 1 3
    =
    6 3
    14 3

  9. Вычитаем числители:
  10. 6 — 14 3
    =
    8 3
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -8 3
    — неправильная, т.к. -8 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    8 3
    = —
    2
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2 1
4
2 3
=
2
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии