Вычитание дробей 2/1 — 8(7/15)
Задача: вычислите
2 1
минус
8
7 15
.
Решение:
2 1
—
8
7 15
=
2 1
—
8 ∙ 15 + 7 15
=
2 1
—
127 15
=
2 ∙ 15 15
—
127 ∙ 1 15
=
30 15
—
127 15
=
30 — 127 15
=
—
97 15
= —
6
7 15
Ответ:
2 1
—
8
7 15
=
6
7 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2 1
— неправильная дробь.
8
7 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
7 15
=
8 ∙ 15 + 7 15
=
127 15
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 15. Это — 15.
15 : 1 = 15
15 : 15 = 1
2 1
—
127 15
=
2 ∙ 15 15
—
127 ∙ 1 15
=
30 15
—
127 15
30 — 127 15
=
—
97 15
-97 15
— неправильная, т.к. -97 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
97 15
= —
6
7 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2 1
—
8
7 15
=
6
7 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей 311 36и?21 3
- Сколько будет 1532 60минус?65 9
- Разность двух дробей
3 6и3 10
- 75 6минус33 10- решение с ответом
- Выполните вычитание
43 206и45 128
-
1 13отнять2 13- решение с ответом
- Разность двух дробей
99 8и8 10
- Выполните вычитание дробей
15 16и11 12
- Сколько будет 6338 63минус?2428 12