Вычитание дробей 2(13/30) — 1(3/10)

Задача: вычислите
2
13 30
минус
1
3 10

.

Решение:
2
13 30
1
3 10
=
2 ∙ 30 + 13 30
1 ∙ 10 + 3 10
=
73 30
13 10
=
73 ∙ 1 30
13 ∙ 3 30
=
73 30
39 30
=
73 — 39 30
=
34 30
=
17 15
=
1
2 15
Ответ:
2
13 30
1
3 10
=
1
2 15

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    13 30
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    13 30
    =
    2 ∙ 30 + 13 30
    =
    73 30
    1
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 10
    =
    1 ∙ 10 + 3 10
    =
    13 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30, и на 10. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 30 = 1

    30 : 10 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 73 30
    13 10
    =
    73 ∙ 1 30
    13 ∙ 3 30
    =
    73 30
    39 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 73 — 39 30
    =
    34 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    34 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 34, и на 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    34 : 2 30 : 2
    =
    17 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 17 15
    — неправильная, т.к. 17 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    17 15
    =
    1
    2 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
13 30
1
3 10
=
1
2 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии