Вычитание дробей 2(2/21) — 16(16/39)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 21
=
2 ∙ 21 + 2 21
=
44 21
16

16 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
16 39
=
16 ∙ 39 + 16 39
=
640 39
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21, и на 39. Это — 273.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

273 : 21 = 13

273 : 39 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

44 21

—

640 39

=

44 ∙ 13 273

—

640 ∙ 7 273

=

572 273

—

4480 273

Вычитаем числители:

572 — 4480 273
=
—
3908 273
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-3908 273
— неправильная, т.к. -3908 больше 273.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
3908 273
= —
14
86 273
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.