Вычитание дробей 2(23/30) — (-6(11/30))

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

23 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
23 30
=
2 ∙ 30 + 23 30
=
83 30
-6

11 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-6
23 30
= —
6 ∙ 30 + 11 30
=
—
191 30

Произведем вычитание одного числителя из другого:

83 — (-191) 30
=
274 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
274 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 274, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
274 : 2 30 : 2
=
137 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
137 15
— неправильная, т.к. числитель 137 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
137 15
=
9
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.