Вычитание дробей 7(820/5257) — 2(4/7)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

820 5257

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
820 5257
=
7 ∙ 5257 + 820 5257
=
37619 5257
2

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
=
18 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5257, и на 7. Это — 5257.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

5257 : 5257 = 1

5257 : 7 = 751

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

37619 5257

—

18 7

=

37619 ∙ 1 5257

—

18 ∙ 751 5257

=

37619 5257

—

13518 5257

Вычитаем числители:

37619 — 13518 5257
=
24101 5257
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
24101 5257
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 24101, и на 5257. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
24101 : 7 5257 : 7
=
3443 751
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3443 751
— неправильная, т.к. 3443 больше 751.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3443 751
=
4
439 751
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.