Вычитание дробей 6(1/1) — 2(8/9)
Задача: вычислите
6
1 1
минус
2
8 9
.
Решение:
6
1 1
—
2
8 9
=
6 ∙ 1 + 1 1
—
2 ∙ 9 + 8 9
=
7 1
—
26 9
=
7 ∙ 9 9
—
26 ∙ 1 9
=
63 9
—
26 9
=
63 — 26 9
=
37 9
4
1 9
Ответ:
6
1 1
—
2
8 9
=
4
1 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
6
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
1 1
=
6 ∙ 1 + 1 1
=
7 1
2
8 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
8 9
=
2 ∙ 9 + 8 9
=
26 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 9. Это — 9.
9 : 1 = 9
9 : 9 = 1
7 1
—
26 9
=
7 ∙ 9 9
—
26 ∙ 1 9
=
63 9
—
26 9
63 — 26 9
=
37 9
37 9
— неправильная, т.к. 37 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 9
=
4
1 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
1 1
—
2
8 9
=
4
1 9
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Результат от вычитания 42 5и17 15
- Выполните вычитание
1 2и22 2
-
3 16отнять9 20- решение с ответом
- Разность дробей 95 6и?49 16
- Выполните вычитание 71 2и41 5
-
2 9отнять12 3- решение с ответом
- Разность дробей
3 4и17 50
- Разность дробей 226 60и?25 60
- Разность дробей -1 3и2 9