Вычитание дробей 2(3/28) — 17/36

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 28
=
2 ∙ 28 + 3 28
=
59 28
17 36
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 36. Это — 252.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

252 : 28 = 9

252 : 36 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

59 28

—

17 36

=

59 ∙ 9 252

—

17 ∙ 7 252

=

531 252

—

119 252

Вычитаем числители:

531 — 119 252
=
412 252
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
412 252
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 412, и на 252. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
412 : 4 252 : 4
=
103 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
103 63
— неправильная, т.к. 103 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
103 63
=
1
40 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.