Вычитание дробей 2(3/28) — 17/36

Задача: вычислите
2
3 28
минус
17 36

.

Решение:
2
3 28
17 36
=
2 ∙ 28 + 3 28
17 36
=
59 28
17 36
=
59 ∙ 9 252
17 ∙ 7 252
=
531 252
119 252
=
531 — 119 252
=
412 252
=
103 63
=
1
40 63
Ответ:
2
3 28
17 36
=
1
40 63

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 28
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 28
    =
    2 ∙ 28 + 3 28
    =
    59 28
    17 36
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 36. Это — 252.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 252 : 28 = 9

    252 : 36 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 59 28
    17 36
    =
    59 ∙ 9 252
    17 ∙ 7 252
    =
    531 252
    119 252

  9. Вычитаем числители:
  10. 531 — 119 252
    =
    412 252
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    412 252
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 412, и на 252. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    412 : 4 252 : 4
    =
    103 63
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 103 63
    — неправильная, т.к. 103 больше 63.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    103 63
    =
    1
    40 63
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 28
17 36
=
1
40 63

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии