Вычитание дробей 4(11/40) — 1(17/40)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

11 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 40
=
4 ∙ 40 + 11 40
=
171 40
1

17 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
17 40
=
1 ∙ 40 + 17 40
=
57 40
Произведем вычитание одного числителя из другого:

171 — 57 40
=
114 40
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
114 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 114, и 40. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
114 : 2 40 : 2
=
57 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
57 20
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
57 20
=
2
17 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.