Вычитание дробей 2(3/28) — 5(31/33)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 28
=
2 ∙ 28 + 3 28
=
59 28
5

31 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
31 33
=
5 ∙ 33 + 31 33
=
196 33
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 33. Это — 924.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

924 : 28 = 33

924 : 33 = 28

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

59 28

—

196 33

=

59 ∙ 33 924

—

196 ∙ 28 924

=

1947 924

—

5488 924

Вычитаем числители:

1947 — 5488 924
=
—
3541 924
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-3541 924
— неправильная, т.к. -3541 больше 924.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
3541 924
= —
3
769 924
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.