Вычитание дробей 14(1/12) — 1(1/18)

Задача: вычислите
14
1 12
минус
1
1 18

.

Решение:
14
1 12
1
1 18
=
14 ∙ 12 + 1 12
1 ∙ 18 + 1 18
=
169 12
19 18
=
169 ∙ 3 36
19 ∙ 2 36
=
507 36
38 36
=
507 — 38 36
=
469 36
13
1 36
Ответ:
14
1 12
1
1 18
=
13
1 36

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 14
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    14
    1 12
    =
    14 ∙ 12 + 1 12
    =
    169 12
    1
    1 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 18
    =
    1 ∙ 18 + 1 18
    =
    19 18
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 18. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 12 = 3

    36 : 18 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 169 12
    19 18
    =
    169 ∙ 3 36
    19 ∙ 2 36
    =
    507 36
    38 36

  9. Вычитаем числители:
  10. 507 — 38 36
    =
    469 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 469 36
    — неправильная, т.к. 469 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    469 36
    =
    13
    1 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
14
1 12
1
1 18
=
13
1 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии