Вычитание дробей 2(3/3) — 1(5/7)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 3
=
2 ∙ 3 + 3 3
=
9 3
1

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 7. Это — 21.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

21 : 3 = 7

21 : 7 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

9 3

—

12 7

=

9 ∙ 7 21

—

12 ∙ 3 21

=

63 21

—

36 21

Вычитаем числители:

63 — 36 21
=
27 21
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
27 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 27, и на 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
27 : 3 21 : 3
=
9 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 7
— неправильная, т.к. 9 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 7
=
1
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.