Вычитание дробей -7(2/3) — 1(1/2)
Задача: вычислите
-7
2 3
минус
1
1 2
.
Решение:
-7
2 3
—
1
1 2
=
(-
7 ∙ 3 + 2 3
)
—
1 ∙ 2 + 1 2
=
-23 3
—
3 2
=
-23 ∙ 2 6
—
3 ∙ 3 6
=
-46 6
—
9 6
=
-46 — 9 6
=
—
55 6
= —
9
1 6
Ответ:
-7
2 3
—
1
1 2
=
9
1 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
-7
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-7
2 3
= —
7 ∙ 3 + 2 3
=
—
23 3
1
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 2. Это — 6.
6 : 3 = 2
6 : 2 = 3
-23 3
—
3 2
=
-23 ∙ 2 6
—
3 ∙ 3 6
=
-46 6
—
9 6
-46 — 9 6
=
—
55 6
-55 6
— неправильная, т.к. -55 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
55 6
= —
9
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-7
2 3
—
1
1 2
=
9
1 6
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби
4 7и1 5
- Вычесть дроби 212 59и22 59
-
23 30-13 30- решение с ответом
- Разность дробей
1 15и1 5
- Выполните вычитание дробей 11 35и11 60
-
9 10отнять(-2 1)- решение с ответом
- 312 17-628 57- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 41 19и327 38
- Результат от вычитания
1 2и7 12