Вычитание дробей 12(17/21) — 6(14/21)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

17 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
17 21
=
12 ∙ 21 + 17 21
=
269 21
6

14 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
14 21
=
6 ∙ 21 + 14 21
=
140 21
Произведем вычитание одного числителя из другого:

269 — 140 21
=
129 21
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
129 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 129, и 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
129 : 3 21 : 3
=
43 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 7
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 7
=
6
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.