Вычитание дробей 2(3/5) — 2(4/50)
Задача: вычислите
2
3 5
минус
2
4 50
.
Решение:
2
3 5
—
2
4 50
=
2 ∙ 5 + 3 5
—
2 ∙ 50 + 4 50
=
13 5
—
104 50
=
13 ∙ 10 50
—
104 ∙ 1 50
=
130 50
—
104 50
=
130 — 104 50
=
26 50
Ответ:
2
3 5
—
2
4 50
=
26 50
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
2
4 50
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 50
=
2 ∙ 50 + 4 50
=
104 50
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 50. Это — 50.
50 : 5 = 10
50 : 50 = 1
13 5
—
104 50
=
13 ∙ 10 50
—
104 ∙ 1 50
=
130 50
—
104 50
130 — 104 50
=
26 50
Таким образом:
2
3 5
—
2
4 50
=
26 50