Вычитание дробей 2(3/5) — 2/7

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
2 7
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 7. Это — 35.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

35 : 5 = 7

35 : 7 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 5

—

2 7

=

13 ∙ 7 35

—

2 ∙ 5 35

=

91 35

—

10 35

Вычитаем числители:

91 — 10 35
=
81 35
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
81 35
— неправильная, т.к. 81 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
81 35
=
2
11 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.