Вычитание дробей 2(3/5) — 2/7

Задача: вычислите
2
3 5
минус
2 7

.

Решение:
2
3 5
2 7
=
2 ∙ 5 + 3 5
2 7
=
13 5
2 7
=
13 ∙ 7 35
2 ∙ 5 35
=
91 35
10 35
=
91 — 10 35
=
81 35
2
11 35
Ответ:
2
3 5
2 7
=
2
11 35

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 5
    =
    2 ∙ 5 + 3 5
    =
    13 5
    2 7
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 7. Это — 35.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 35 : 5 = 7

    35 : 7 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 13 5
    2 7
    =
    13 ∙ 7 35
    2 ∙ 5 35
    =
    91 35
    10 35

  9. Вычитаем числители:
  10. 91 — 10 35
    =
    81 35
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 81 35
    — неправильная, т.к. 81 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    81 35
    =
    2
    11 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 5
2 7
=
2
11 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии