Вычитание дробей 2(3/7) — 1(4/5)
Задача: вычислите
2
3 7
минус
1
4 5
.
Решение:
2
3 7
—
1
4 5
=
2 ∙ 7 + 3 7
—
1 ∙ 5 + 4 5
=
17 7
—
9 5
=
17 ∙ 5 35
—
9 ∙ 7 35
=
85 35
—
63 35
=
85 — 63 35
=
22 35
Ответ:
2
3 7
—
1
4 5
=
22 35
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 7
=
2 ∙ 7 + 3 7
=
17 7
1
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 5
=
1 ∙ 5 + 4 5
=
9 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 5. Это — 35.
35 : 7 = 5
35 : 5 = 7
17 7
—
9 5
=
17 ∙ 5 35
—
9 ∙ 7 35
=
85 35
—
63 35
85 — 63 35
=
22 35
Таким образом:
2
3 7
—
1
4 5
=
22 35