Вычитание дробей 2/3 — 100(4/5)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2 3
— обыкновенная дробь.
100

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

100
4 5
=
100 ∙ 5 + 4 5
=
504 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 5. Это — 15.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

15 : 3 = 5

15 : 5 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2 3

—

504 5

=

2 ∙ 5 15

—

504 ∙ 3 15

=

10 15

—

1512 15

Вычитаем числители:

10 — 1512 15
=
—
1502 15
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-1502 15
— неправильная, т.к. -1502 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
1502 15
= —
100
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.