Вычитание дробей 4(63/42) — 1(31/42)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

63 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
63 42
=
4 ∙ 42 + 63 42
=
231 42
1

31 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
31 42
=
1 ∙ 42 + 31 42
=
73 42
Произведем вычитание одного числителя из другого:

231 — 73 42
=
158 42
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
158 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 158, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
158 : 2 42 : 2
=
79 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
79 21
— неправильная, т.к. числитель 79 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
79 21
=
3
16 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.