Вычитание дробей 2(4/5) — 1(2/3)
Задача: вычислите
2
4 5
минус
1
2 3
.
Решение:
2
4 5
—
1
2 3
=
2 ∙ 5 + 4 5
—
1 ∙ 3 + 2 3
=
14 5
—
5 3
=
14 ∙ 3 15
—
5 ∙ 5 15
=
42 15
—
25 15
=
42 — 25 15
=
17 15
1
2 15
Ответ:
2
4 5
—
1
2 3
=
1
2 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 5
=
2 ∙ 5 + 4 5
=
14 5
1
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 3. Это — 15.
15 : 5 = 3
15 : 3 = 5
14 5
—
5 3
=
14 ∙ 3 15
—
5 ∙ 5 15
=
42 15
—
25 15
42 — 25 15
=
17 15
17 15
— неправильная, т.к. 17 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 15
=
1
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 5
—
1
2 3
=
1
2 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
-
51 10-31 7- решение с ответом
- Выполните вычитание
7 6и1 1
- Выполните вычитание дробей 23 10и4 15
- Результат от вычитания
11 15и1 6
- Результат от вычитания
34 45и(-7 10)
- 52 29-17 29- решение с ответом
- 62 17-95 17- решение с ответом
-
9 16-14 16- решение с ответом
- Разность дробей 211 36и?123 25