Вычитание дробей 2(4/5) — 1(2/3)

Задача: вычислите
2
4 5
минус
1
2 3

.

Решение:
2
4 5
1
2 3
=
2 ∙ 5 + 4 5
1 ∙ 3 + 2 3
=
14 5
5 3
=
14 ∙ 3 15
5 ∙ 5 15
=
42 15
25 15
=
42 — 25 15
=
17 15
1
2 15
Ответ:
2
4 5
1
2 3
=
1
2 15

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 5
    =
    2 ∙ 5 + 4 5
    =
    14 5
    1
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 3
    =
    1 ∙ 3 + 2 3
    =
    5 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 3. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 5 = 3

    15 : 3 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 14 5
    5 3
    =
    14 ∙ 3 15
    5 ∙ 5 15
    =
    42 15
    25 15

  9. Вычитаем числители:
  10. 42 — 25 15
    =
    17 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 17 15
    — неправильная, т.к. 17 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    17 15
    =
    1
    2 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 5
1
2 3
=
1
2 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии