Вычитание дробей 4(5/6) — 1/3

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 6
=
4 ∙ 6 + 5 6
=
29 6
1 3
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 3. Это — 6.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

6 : 6 = 1

6 : 3 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

29 6

—

1 3

=

29 ∙ 1 6

—

1 ∙ 2 6

=

29 6

—

2 6

Вычитаем числители:

29 — 2 6
=
27 6
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
27 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 27, и на 6. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
27 : 3 6 : 3
=
9 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 2
— неправильная, т.к. 9 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.