Вычитание дробей 2(4/5) — 1(8/12)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 5
=
2 ∙ 5 + 4 5
=
14 5
1

8 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 12
=
1 ∙ 12 + 8 12
=
20 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 12. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 5 = 12

60 : 12 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

14 5

—

20 12

=

14 ∙ 12 60

—

20 ∙ 5 60

=

168 60

—

100 60

Вычитаем числители:

168 — 100 60
=
68 60
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
68 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 68, и на 60. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
68 : 4 60 : 4
=
17 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 15
— неправильная, т.к. 17 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 15
=
1
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.