Вычитание дробей 2(5/24) — 1(7/36)

Задача: вычислите
2
5 24
минус
1
7 36

.

Решение:
2
5 24
1
7 36
=
2 ∙ 24 + 5 24
1 ∙ 36 + 7 36
=
53 24
43 36
=
53 ∙ 3 72
43 ∙ 2 72
=
159 72
86 72
=
159 — 86 72
=
73 72
1
1 72
Ответ:
2
5 24
1
7 36
=
1
1 72

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 24
    =
    2 ∙ 24 + 5 24
    =
    53 24
    1
    7 36
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 36
    =
    1 ∙ 36 + 7 36
    =
    43 36
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 36. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 24 = 3

    72 : 36 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 53 24
    43 36
    =
    53 ∙ 3 72
    43 ∙ 2 72
    =
    159 72
    86 72

  9. Вычитаем числители:
  10. 159 — 86 72
    =
    73 72
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 73 72
    — неправильная, т.к. 73 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    73 72
    =
    1
    1 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 24
1
7 36
=
1
1 72

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии