Вычитание дробей 5/7 — 2/6
Задача: вычислите
5 7
минус
2 6
.
Решение:
5 7
—
2 6
=
5 ∙ 6 42
—
2 ∙ 7 42
=
30 42
—
14 42
=
30 — 14 42
=
16 42
=
8 21
Ответ:
5 7
—
2 6
=
8 21
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 6. Это — 42.
42 : 7 = 6
42 : 6 = 7
5 ∙ 6 42
—
2 ∙ 7 42
=
30 42
—
14 42
30 — 14 42
=
16 42
В результате вычитания получилась дробь
16 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 16, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
5 7
—
2 6
=
8 21