Вычитание дробей 2(5/27) — 1(4/15)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 27
=
2 ∙ 27 + 5 27
=
59 27
1

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 15
=
1 ∙ 15 + 4 15
=
19 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27, и на 15. Это — 135.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

135 : 27 = 5

135 : 15 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

59 27

—

19 15

=

59 ∙ 5 135

—

19 ∙ 9 135

=

295 135

—

171 135

Вычитаем числители:

295 — 171 135
=
124 135