Вычитание дробей 2(5/6) — 2/15

Задача: вычислите
2
5 6
минус
2 15

.

Решение:
2
5 6
2 15
=
2 ∙ 6 + 5 6
2 15
=
17 6
2 15
=
17 ∙ 5 30
2 ∙ 2 30
=
85 30
4 30
=
85 — 4 30
=
81 30
=
27 10
=
2
7 10
Ответ:
2
5 6
2 15
=
2
7 10

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 6
    =
    2 ∙ 6 + 5 6
    =
    17 6
    2 15
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 15. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 6 = 5

    30 : 15 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 17 6
    2 15
    =
    17 ∙ 5 30
    2 ∙ 2 30
    =
    85 30
    4 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 85 — 4 30
    =
    81 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    81 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 81, и на 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    81 : 3 30 : 3
    =
    27 10
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 27 10
    — неправильная, т.к. 27 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    27 10
    =
    2
    7 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 6
2 15
=
2
7 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии