Вычитание дробей 2(5/8) — 23/24

Задача: вычислите
2
5 8
минус
23 24

.

Решение:
2
5 8
23 24
=
2 ∙ 8 + 5 8
23 24
=
21 8
23 24
=
21 ∙ 3 24
23 ∙ 1 24
=
63 24
23 24
=
63 — 23 24
=
40 24
=
5 3
=
1
2 3
Ответ:
2
5 8
23 24
=
1
2 3

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 8
    =
    2 ∙ 8 + 5 8
    =
    21 8
    23 24
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 24. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 24 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 21 8
    23 24
    =
    21 ∙ 3 24
    23 ∙ 1 24
    =
    63 24
    23 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 63 — 23 24
    =
    40 24
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    40 24
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 40, и на 24. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
    40 : 8 24 : 8
    =
    5 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 5 3
    — неправильная, т.к. 5 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 3
    =
    1
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 8
23 24
=
1
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии