Вычитание дробей 48/81 — 6/9
Задача: вычислите
48 81
минус
6 9
.
Решение:
48 81
—
6 9
=
48 ∙ 1 81
—
6 ∙ 9 81
=
48 81
—
54 81
=
48 — 54 81
= —
6 81
= —
2 27
Ответ:
48 81
—
6 9
=
—
2 27
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 81 и на 9. Это — 81.
81 : 81 = 1
81 : 9 = 9
48 ∙ 1 81
—
6 ∙ 9 81
=
48 81
—
54 81
48 — 54 81
= —
6 81
В результате вычитания получилась дробь
—
6 81
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6, и 81. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
48 81
—
6 9
=
—
2 27