Вычитание дробей 2(6/15) — 1/4

Задача: вычислите
2
6 15
минус
1 4

.

Решение:
2
6 15
1 4
=
2 ∙ 15 + 6 15
1 4
=
36 15
1 4
=
36 ∙ 4 60
1 ∙ 15 60
=
144 60
15 60
=
144 — 15 60
=
129 60
=
43 20
=
2
3 20
Ответ:
2
6 15
1 4
=
2
3 20

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    6 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    6 15
    =
    2 ∙ 15 + 6 15
    =
    36 15
    1 4
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 4. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 15 = 4

    60 : 4 = 15

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 36 15
    1 4
    =
    36 ∙ 4 60
    1 ∙ 15 60
    =
    144 60
    15 60

  9. Вычитаем числители:
  10. 144 — 15 60
    =
    129 60
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    129 60
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 129, и на 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    129 : 3 60 : 3
    =
    43 20
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 43 20
    — неправильная, т.к. 43 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    43 20
    =
    2
    3 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
6 15
1 4
=
2
3 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии