Вычитание дробей 2(6/15) — 1/4

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

6 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 15
=
2 ∙ 15 + 6 15
=
36 15
1 4
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 4. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 15 = 4

60 : 4 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

36 15

—

1 4

=

36 ∙ 4 60

—

1 ∙ 15 60

=

144 60

—

15 60

Вычитаем числители:

144 — 15 60
=
129 60
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
129 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 129, и на 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
129 : 3 60 : 3
=
43 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 20
— неправильная, т.к. 43 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 20
=
2
3 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.